FPM 2010, ТОМ 16, ВЫПУСК 8, СТР. 5-16

ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ И ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА
2010, ТОМ 16, ВЫПУСК 8, СТР. 5-16

Свойства конечных неуплотняемых цепочек кольцевых топологий

В. И. Арнаутов

Аннотация

Посмотреть как HTML Посмотреть как рисунок

Пусть $R(+,$ ×) -- произвольное нильпотентное кольцо и $$ (\mathfrak M,<)
$$ -- решётка всех кольцевых топологий на кольце $R(+,$ ×) или решётка всех кольцевых топологий на кольце $R(+,$ ×), в каждой из которых кольцо обладает базисом окрестностей нуля, который состоит из подгрупп. Если t и t' -- такие кольцевые топологии из $$ \mathfrak M $$ , что $$ \tau = \tau_0 \prec_{\mathfrak M}
\tau_1 \prec_{\mathfrak M} \ldots \prec_{\mathfrak M} \tau_n = \tau'
$$ , то $k$ £ n для любой цепочки t = t'₀ < t'₁ < ¼ < t'_k = t' топологий из $$ \mathfrak M $$ и $k = n$ тогда и только тогда, когда $$
\tau'_i \prec_{\mathfrak M} \tau'_{i+1} $$ для $0$ £ i < k.

Полнотекстовая версия статьи в формате PDF (165 Kb)

URL страницы: http://mech.math.msu.su/~fpm/rus/k10/k108/k10801h.htm
Изменения вносились 5 декабря 2011 г.