ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ И ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА
2011/2012, ТОМ 17, ВЫПУСК 2, СТР. 201-221

Обобщение первой теоремы Мальцева о нильпотентных полугруппах и нильпотентность сплетения полугрупп

А. В. Тищенко

Аннотация

Посмотреть как HTML    Посмотреть как рисунок

Найдены все нильпотентные в смысле Мальцева [$0$-]простые полугруппы, что является обобщением первой теоремы Мальцева о нильпотентных (в смысле Мальцева) полугруппах. Доказано, что нильпотентность в смысле Мальцева сплетения полугрупп влечёт, в случае если пассивная полугруппа сплетения не является нильпотентной (в обычном смысле) полугруппой, тот факт, что активная полугруппа сплетения является конечной группой. Пассивная полугруппа сплетения при этом является равномерно периодической. Найдены необходимые и достаточные условия, при которых расширенное стандартное сплетение является нильпотентной в смысле Мальцева полугруппой, в случае если каждая из сплетаемых полугрупп порождает многообразие конечной ступени.

Полнотекстовая версия статьи в формате PDF (218 Kb)

URL страницы: http://mech.math.msu.su/~fpm/rus/k1112/k112/k11209h.htm
Изменения вносились 6 марта 2012 г.