ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ И ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА
2011/2012, ТОМ 17, ВЫПУСК 3, СТР. 85-96

Автоморфизмы решётки всех подалгебр полукольца многочленов от одной переменной

В. В. Сидоров

Аннотация

Посмотреть как HTML    Посмотреть как рисунок

В статье описаны автоморфизмы решётки $$A всех подалгебр полукольца $$R⁺[x] многочленов от одной переменной над полуполем $$R⁺ неотрицательных действительных чисел. Доказано, что автоморфизмы решётки $$A порождаются автоморфизмами самого полукольца $$R⁺[x], которые в свою очередь получаются заменами $x$ на $px$, где $p$ -- положительное действительное число. Отсюда следует, что группа автоморфизмов решётки $$A изоморфна мультипликативной группе всех положительных действительных чисел. Применяется техника однопорождённых подалгебр.

Полнотекстовая версия статьи в формате PDF (151 Kb)

URL страницы: http://mech.math.msu.su/~fpm/rus/k1112/k113/k11307h.htm
Изменения вносились 4 мая 2012 г.