ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ И ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА
2011/2012, ТОМ 17, ВЫПУСК 7, СТР. 3-14

Локальная солнечность солнц в линейных нормированных пространствах

А. Р. Алимов

Аннотация

Посмотреть как HTML    Посмотреть как рисунок

Исследуется солнечность пересечений солнц с брусами (в частности, с замкнутыми шарами и экстремальными гиперполосами) в линейных нормированных пространствах. Показывается, что солнце в конечномерном (BM)-пространстве (в частности, в $$l¹(n)) монотонно линейно связно. Установлено, что непустое пересечение $m$-связного множества (в частности, солнца в произвольном двумерном пространстве или конечномерном (BM)-пространстве) c произвольным брусом является монотонно линейно связным солнцем. Аналогичные результаты получены для ограниченно компактных множеств в бесконечномерном пространстве. Показано, что непустое пересечение монотонно линейно связного множества в линейном нормированном пространстве с брусом является монотонно линейно связным $$a-солнцем.

Полнотекстовая версия статьи в формате PDF (160 Kb)

URL страницы: http://mech.math.msu.su/~fpm/rus/k1112/k117/k11701h.htm
Изменения вносились 24 мая 2013 г.