ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ И ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА
2011/2012, ТОМ 17, ВЫПУСК 8, СТР. 63-76

Абсолютные ниль-идеалы абелевой группы

Е. И. Компанцева

Аннотация

Посмотреть как HTML    Посмотреть как рисунок

Известно, что для абелевой группы $G$, содержащей ненулевую делимую подгруппу без кручения, пересечение верхних ниль-радикалов всех колец на $G$ равно $\$\; \backslash bigcap\_p\; pT(G)\; \$$, где $T(G)$ -- периодическая часть группы $G$. В настоящей работе для произвольной смешанной абелевой группы $G$ определяется её сервантная вполне характеристическая подгруппа $G$* Ê T(G) и доказывается, что если $G$ не содержит ненулевой делимой подгруппы без кручения, то в любом кольце на $G$ подгруппа $\$\; \backslash bigcap\_p\; pG^*\; \$$ является ниль-идеалом, а первая ульмовская подгруппа $G1$ -- нильпотентным идеалом.

Полнотекстовая версия статьи в формате PDF (178 Kb)

URL страницы: http://mech.math.msu.su/~fpm/rus/k1112/k118/k11808h.htm
Изменения вносились 24 марта 2013 г.