ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ И ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА
2013, ТОМ 18, ВЫПУСК 1, СТР. 57-62

Нормализатор группы Шевалле типа $G$₂ над локальными кольцами с необратимой двойкой

Е. И. Бунина
П. А. Верёвкин

Аннотация

Посмотреть как HTML    Посмотреть как рисунок

В данной работе мы доказываем, что каждый элемент линейной группы $GL$₁₄(R), нормализующий группу Шевалле типа $G$₂ над коммутативным локальным кольцом $R$ с необратимой двойкой, с точностью до коэффициента принадлежит самой группе Шевалле. Это позволяет уточнить классификацию автоморфизмов этой группы Шевалле, данную нами ранее, так как автоморфизм-сопряжение можно заменить на внутренний автоморфизм. Таким образом, доказано, что любой автоморфизм группы Шевалле типа $G$₂ над локальным кольцом с необратимой двойкой является композицией внутреннего и кольцевого автоморфизмов.

Полнотекстовая версия статьи в формате PDF (109 Kb)

URL страницы: http://mech.math.msu.su/~fpm/rus/k13/k131/k13105h.htm
Изменения вносились 6 сентября 2013 г.