ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ И ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА
2013, ТОМ 18, ВЫПУСК 1, СТР. 85-158

Первичный радикал решёточно $K$-упорядоченных алгебр

Ю. В. Кочетова
Е. Е. Ширшова

Аннотация

Посмотреть как HTML    Посмотреть как рисунок

В работе рассматривается подход к упорядочению алгебр, предложенный В. М. Копытовым. Найдены необходимые и достаточные условия существования линейного порядка на алгебре над полем. Исследуются свойства идеалов линейно упорядоченных алгебр и приведены примеры алгебр, для которых порядок Копытова на алгебре индуцирует порядок того же типа на различных алгебраических объектах, связанных с данной алгеброй. Изучается возможность обобщения понятия первичного радикала на класс решёточно упорядоченных алгебр над частично упорядоченным полем. Дано поэлементное описание $l$-первичного радикала $l$-алгебр над частично упорядоченными и над направленными полями. Введено понятие и доказаны свойства нижнего слабо разрешимого $l$-радикала $l$-алгебры, а также получены условия его совпадения с $l$-первичным радикалом $l$-алгебры.

Полнотекстовая версия статьи в формате PDF (623 Kb)

URL страницы: http://mech.math.msu.su/~fpm/rus/k13/k131/k13108h.htm
Изменения вносились 6 сентября 2013 г.