ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ И ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА
2013, ТОМ 18, ВЫПУСК 2, СТР. 197-207

Метод решения $p$-адического уравнения Колмогорова--Феллера для ультраметрического случайного блуждания в центрально-симметричном внешнем поле

О. М. Сизова

Аннотация

Посмотреть как HTML    Посмотреть как рисунок

В статье рассматривается метод решения уравнения Колмогорова--Феллера для ультраметрического случайного блуждания в аксиально симметричном внешнем поле. Переходная функция $w(y|x)$, $x,y$Î Q_p такого случайного процесса несимметрична и зависит от нормы $p$-адического аргумента. Доказывается, что для переходных функций вида $w(y|x)\; =$r(|x - y|_p) f(|x|_p) решение уравнения Колмогорова--Феллера, описывающего случайное блуждание в $p$-адическом шаре радиуса $pR$, сводится к решению системы $R+1$ обыкновенных дифференциальных уравнений.

Полнотекстовая версия статьи в формате PDF (162 Kb)

URL страницы: http://mech.math.msu.su/~fpm/rus/k13/k132/k13216h.htm
Изменения вносились 7 января 2014 г.