Спецкурс (годовой = два полугодовых) для студентов 4-5 курсов
C*-АЛГЕБРЫ И K-ТЕОРИЯ
(В.М.Мануйлов, Е.В.Троицкий)
будет проходить в осеннем семестре 2022/23 учбного года в онлайн режиме
по вторникам в 18:30, ,
первое занятие 20 сентября 2022 г.
потенциальных слушателей просьба связаться по почте troitsky@mech.math.msu.su
возможна корректировка времени
Планируемая программа
- Будет изложена общая теория C*-алгебр (включая теорию коммутативных С*-алгебр,
теорию представлений, коммутативную и некоммутативную теорему Вейля).
- Будет рассказано о свойствах основных классов C*-алгебр
(алгебры мультипликаторов, ядерные и точные С*-алгебры) и описаны основные
примеры С*-алгебр (алгебра компактных операторов, алгебра Калкина, алгебры Кунца,
алгебры иррационального вращения, групповые С*-алгебры, скрещенные произведения).
- Будут изложены основные функторы и инварианты, используемые для классификации
C*-алгебр (K-теория, EXT, KK, ранг).
- Будут описаны приложения, в том числе к дифференциальной топологии.
Можно посмотреть старые программы и списки задач в разделе
Учебные материалы прошлых лет.
Рекомендованная литература
Вот небольшой список литературы в порядке
близости изложения к данному курсу. Первая часть читается
близко к [1], а вторая - к [2].
Следует заметить, что обе эти книги (в отличие от остальных
в списке, кроме последней :) ) имеют большое
количество неточностей и ошибок.
- Kenneth R. Davidson,
C*-Algebras by Example (AMS, 1996).
- N.E.Wegge-Olsen,
K-Theory and C*-Algebras (Oxford Univ. Press, 1993).
- Дж. Мёрфи,
C*-алгебры и теория операторов}
(М.: Факториал, 1997).
- Ж. Диксмье,
C*-алгебры и их представления}
(М.: Наука, 1974).
- G.Pedersen,
C*-Algebras and their Automorphism Groups
(London, Academic Press, 1979).
-
В. М. Мануйлов, Е. В. Троицкий,
C*-гильбертовы модули
(М.: Факториал, 2001).
Материалы лекций
- Лекция 20.09.2022
- Лекция 27.09.2022
- Лекция 04.10.2022
- Лекция 11.10.2022
- Лекция 18.10.2022
- Лекция 25.10.2022
- Лекция 01.11.2022
- Лекция 08.11.2022
- Лекция 15.11.2022
- Лекция 22.11.2022
- Лекция 29.11.2022
- Лекция 06.12.2022
- Лекция 13.12.2022