Области научных интересов:
- Теория C*-алгебр, гильбертовых C*-модулей и операторов в них
[1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [12], [13], [14], [15], [16], [19], [21], [22], [24], [25], [31],
[38], [40], [42],
[47],[48],
[49],
- Условные ожидания на C*-алгебрах. [19], [31],
[49],
- Дискретная и некоммутативная динамика. [9], [31],
[47],
- Топологическая динамика. [36],
[38],[41],
[42],
[44],
[45],
[46],
- Теория индекса эллиптических операторов. [3], [4], [6], [7], [8], [10], [21], [29], [33], [52],
- Теория банаховых категорий. [1], [2], [21], [33], [40],
- Некоммутативная геометрия, циклические гомологии. [9], [15], [16], [20], [52],
- Алгебраическая топология (представляющие пространства и спектральные
последовательности). [1], [2], [23],
- Топологическая и операторная K-теория. [1], [2], [3], [4], [6], [7], [8], [9], [10], [12], [15], [16], [21], [23], [29], [33],
[39], [52],
- Гипотеза Новикова. [11],
- Скрученная K-теория. [33],
[39], [52],
- Математическая физика. [33],
[39],[49], [52],
- Теория групп, гармонический анализ [36],
[37],
[38], [40], [41],
[42], [43],
[44],
[45], [46],
[50], [51],
Основные публикации Е.В.Троицкого до 2015 года
(в обратном хронологическом порядке)
Список публикаций после 2015 года доступен по ссылке в
системе ИСТИНА МГУ
-
[52]
Nistor V., Troitsky E.
Analysis of gauge-equivariant complexes and a topological index theorem
for gauge-invariant families.
Russian Journal of Mathematical Physics
22 (2015) No. 1, 74-97.
Preprint MPIM 2015-9 (PDF)
-
[51]
Alexander Fel'shtyn, Evgenij Troitsky.
Aspects of the property R∞.
Journal of Group Theory
18 (2015)
Preprint MPIM 2014-28 (PDF)
-
[50] Fel’shtyn A., Luchnikov N., Troitsky E.
Reidemeister classes and twisted inner representations.
Russian Journal of Mathematical Physics 22 (2015) No. 3, 301-306.
Preprint MPIM 2014-27 (PDF)
-
[49]
Pavlov A.A., Troitskii E.V.
Quantization of branched coverings.
Russian J. of Math. Phys. 18, N 3 (2011), 338-352.
Arxiv
-
[48]
Frank M., Manuilov V., Troitsky E.
A reflexivity criterion for Hilbert C*-modules over commutative C*-algebras.
New York Journal of Mathematics 16 (2010), 399–408.
Arxiv
-
[47]
Frank M., Manuilov V., Troitsky E.
Hilbert C*-modules from group actions: beyond the finite orbits case.
Studia Mathematica 200 (2010), 131–148.
Arxiv
-
[46]
Felshtyn A., Troitsky E.
Théorie de Burnside–Frobenius tordue pour les groupes
virtuellement polycycliques
C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I
346 (2008), 1033–1038.
-
[45]
Felshtyn A., Troitsky E.
Geometry of Reidemeister classes and twisted Burnside theorem.
J. K-Theory 2 (2008), 463-506.
(Предварительная версия: PDF файл )
- [44]
Felshtyn A., Leonov Yu., Troitsky E.
Twisted conjugacy classes in saturated weakly branch groups,
Geometriae Dedicata 134 (2008), 61-73.
http://arxiv.org/abs/math/0606725
- [43]
Felshtyn A., Indukaev F., Troitsky E.
Twisted Burnside theorem for two-step torsion-free nilpotent groups.
In: C*-algebras and elliptic theory. II.
(Proceedings of
Bedlewo'06 Conference,)
Birkhäuser Trends in Math. series, 2008, pp.87-101.
( PDF файл препринтной версии)
-
[42]
Павлов А.А., Троицкий Е.В.
Свойство (T) для топологических групп и C*-алгебр.
Фунд. и прикл. матем. 13 (2007), 171—192.
- [41]
Felshtyn A., Troitsky E.
Twisted Burnside-Frobenius theory for discrete groups.
J. Reine Angew. Math. (Crelle's journal) 613 (2007), 193-210.
http://arxiv.org/abs/math/0606179
- [40]
Pavlov A.A., Troitsky E.V.
A C*-analogue of Kazhdan’s property (T).
Adv. in Math. 216 (2007), 75-88.
http://arxiv.org/abs/math/0606724
-
[39]
Nistor V., Troitsky E.
The Thom isomorphism in gauge-equivariant K-theory.
In: C*-algebras and elliptic theory
(Proceedings of
Bedlewo'04 Conference,)
Birkhäuser Trends in Math. series, 2006, pp.213-245.
( PDF файл препринтной версии)
http://arxiv.org/abs/math/0506408
-
[38]
Троицкий Е.В.
Некоммутативная теорема Рисса и теорема типа Бернсайда
о скрученной сопряженности.
Функцион. анализ и его прилож. 40 (2006)
no.2, 44-54
(Предварительная версия: PDF файл )
http://arxiv.org/abs/math/0606191
-
[37]
Felshtyn A., Troitsky E., Vershik A.
Twisted Burnside theorem for type II1
groups:
an example. Math. Res. Lett.
13 (2006)
No. 5, 719-728
http://arxiv.org/abs/math/0606161
-
[36]
Felshtyn A., Troitsky E.
A twisted Burnside theorem for countable groups and Reidemeister
numbers.
In: K.Consani and M.Marcolli, editors, Proc.
Workshop Noncommutative Geometry and Number Theory (Bonn, 2003)
Braunschweig, Vieweg, 2006, pp. 141-154.
(PDF file препринтной версии )
http://arxiv.org/abs/math/0606155
- [35] Manuilov V.M., Troitsky E.V. Hilbert C*-modules.
AMS, 2005 - 202 pp.
- [34] Алания Л.А., Гусейн-Заде С.М., Дынников И.А., Мануйлов В.М.,
Миллионщиков Д.В., Мищенко А.С., Морозова Е.А., Панов Т.Е.,
Постников М.М., Скляренко Е.Г., Смирнов Ю.М. (ред.), Троицкий Е.В.
Сборник задач по аналитической
геометрии и линейной алгебре.
Второе переработанное издание, Логос, Москва, 2005. -
376 с.
-
[33]
Troitsky E.,
Nistor V.
An index for gauge-invariant operators and the Dixmier-Douady
invariant.
Trans. Amer. Math. Soc., 356 (2004) No.1, 185-218.
(
Preprint 009, Max-Planck-Institut für Mathematik,
feb. 2002. PDF file)
- [32] Веселов А.П., Троицкий Е.В.
Лекции по аналитической геометрии.
Второе издание. С-Пб: Лань, 2003.
- [31] Troitsky E.V.
Discrete
groups actions and corresponding modules. Proc. Amer. Math. Soc.
131 (2003) No.11, 3411-3422. PDF file of a preliminary
version
- [30] Веселов А.П., Троицкий Е.В.
Лекции по
аналитической геометрии. М.: МГУ, 2002, 160 с.
- [29] Troitsky E.V. ''Twice'' equivariant C*-index theorem
and the index theorem for families. Acta. Appl. Math. 68
(2001), 39-70.
- [28] Мануйлов В.М., Троицкий Е.В. C*-гильбертовы модули.
М.: Факториал, 2001.
- [27] Алания Л.А., Гусейн-Заде С.М., Дынников И.А., Мануйлов В.М.,
Миллионщиков Д.В., Мищенко А.С., Морозова Е.А., Панов Т.Е.,
Постников М.М., Скляренко Е.Г., Смирнов Ю.М. (ред.), Троицкий Е.В. Задачник по аналитической
геометрии и линейной алгебре. Москва: Наука-Физматлит, 2001.
- [26] Solovyov Yu.P., Troitsky E.V. C*-algebras and
elliptic operators in differential topology. (vol. 192 of
Translations of Mathemetical Monographs) Amer. Math. Soc, Providence,
RI, 2000 (Revised English translation).
- [25] Manuilov V.M., Troitsky E.V. Hilbert C*- and
W*-modules and their morphisms. J. Math. Sci. (N.Y.) 98
(2000), N 2, 137-201. PDF file of a preliminary
version
- [24] Troitsky E.V. Geometry and topology of operators on
Hilbert C*-modules. J. Math. Sci. (N.Y.) 98 (2000), N 2,
245-290. PDF file of a
preliminary version
- [23] Троицкий Е.В.
Изоморфизм Тома в "дважды" эквивариантной
K-теории C*-расслоений. Записки научных семинаров ПОМИ
РАН 266 (2000), 245-253.
- [22] Троицкий Е.В.
Функционалы на l2(A) и теоремы типа Кюйпера
и Диксмье-Дуади для C*-гильбертовых модулей. Труды МИРАН им.
В.А.Стеклова 225 (1999), 362-380
pdf file
- [21] Троицкий Е.В. Действия компактных групп на алгебрах, C*-теорема
об индексе и семейства. Итоги науки и техники. Серия
Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры. 68 (1999),
129-188. (E-print math.OA/9904002)
- [20] Troitsky E.V. Compact group actions on Hilbert
modules and C*-elliptic complexes. Tensor and Vector Analysis
(A.T.Fomenko, O.V.Manturov and V.V.Trofimov, eds.), Gordon and Breach
Sci. Publ., 1998, 251-281.
- [19] Frank M., Manuilov V., Troitsky E. Conditional
expectations arising from group actions. Z. Anal. Anwendungen 16
(1997) No. 4, 831-850. Preliminary version: pdf file
- [18] Соловьев Ю.П., Троицкий Е.В. C*-алгебры и эллиптические операторы
в дифференциальной топологии. М.: Факториал, 1996. - 352 с.
- [17] Троицкий Е.В. Степень отображения
и ее применения. МГУ, 1996. - 56 с. pdf file
- [16] Троицкий Е.В., Франк М.
Числа Лефшеца и геометрия операторов
в W*-модулях.
Функцион. анализ и его приложения 30 (1996) No. 4,
45-57.
- [15] Troitsky E.V. Orthogonal complements and
endomorphisms of Hilbert modules and C*-elliptic complexes. Novikov
Conjectures, Index Theorems and Ridgidity, V.2 (London Math. Soc. Lect.
Notes Series V.227), 1995, P. 309-331. pdf file of preliminary
version.
- [14] Троицкий Е.В.
Теорема усреднения в С*-гильбертовых модулях
и операторы, не допускающие сопряженного. Функцион. анализ и его приложения
28 (1994)
No. 3, 88-92.
- [13] Troitsky E.V. Some aspects of geometry of operators
in Hilbert modules. Preprint, Ruhr-Universitat Bochum, Fakultat fur
Mathematik, Bericht-Nr. 173, January, 1994, 19 P.
- [12] Троицкий Е.В. Следы, числа Лефшеца C*-комплексов и старшие
циклические гомологии. Вестн. МГУ. Сер.1. Матем., мех. 1993, N
5, 36-39.
- [11] Троицкий Е.В.
Оператор Хирцебруха на кусочно
линейных многообразиях
и высшие сигнатуры. Успехи матем. наук 48 (1993), No 1,
189-190.
- [10] Троицкий Е.В.
Точная формула для индекса эквивариантного C*-эллип-
тического оператора. Труды МИРАН им.
В.А.Стеклова. 193
(1992), 178-182.
- [9] Troitsky E.V. Lefschetz numbers of C*-complexes.
Springer Lecture Notes in Math. V. 1474 (1991), 193-206.
- [8] Троицкий Е.В.
Точная K-когомологическая C*-индексная формула. II.
Теорема об индексе и ее приложения. Успехи матем. наук
44 (1989)
No 1, 213-214.
- [7] Троицкий Е.В. Точная K-когомологическая C*-индексная формула.
I. Изоморфизм Тома и топологический индекс. Вестн. Моск. ун-та. Сер.
1. Матем., мех. 1988, No 2, 83-85.
- [6] Troitsky E.V. The index of equivariant elliptic
operators over C*-algebras. Annals of Global Analysis and Geometry
5
(1987), N 1, 3-22.
- [5] Троицкий Е.В.
Стягиваемость полной общей линейной группы
C*-гильбертова модуля l2(A). Функцион. анализ и его прил. 20
(1986) No 4, 58-64.
- [4] Троицкий Е.В.
Эквивариантный индекс C*-эллиптических операторов.
Изв. АН СССР. Сер. матем. 50 (1986), No 4, 849-865.
- [3] Троицкий Е.В. Теорема об индексе для эквивариантных
C*-эллиптических операторов. Докл. АН СССР
282 (1985), No 5, 1059 -1061.
- [2] Троицкий Е.В.
О связи комплексной и операторной
топологических эквивариантных K-теорий. Успехи матем. наук 40
(1985) No 4, 227-228.
- [1] Троицкий Е.В. Представляющие пространства K-функтора,
связанного с C*-алгеброй. Вестн. Моск. ун-та. Сер.1. Матем., мех.
1985, No 1, 96-98.
